Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 23940 и 123750
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 23940 и 123750 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 23940 и 123750:
- разложить 23940 и 123750 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 23940 и 123750 на простые множители:
123750 = 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 11;
| 123750 | 2 |
| 61875 | 3 |
| 20625 | 3 |
| 6875 | 5 |
| 1375 | 5 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
23940 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 19;
| 23940 | 2 |
| 11970 | 2 |
| 5985 | 3 |
| 1995 | 3 |
| 665 | 5 |
| 133 | 7 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 3, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 3 · 5 = 90
Нахождение НОК 23940 и 123750
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 23940 и 123750 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 23940 и на 123750 без остатка.
Как найти НОК 23940 и 123750:
- разложить 23940 и 123750 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 23940 и 123750 на простые множители:
23940 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 19;
| 23940 | 2 |
| 11970 | 2 |
| 5985 | 3 |
| 1995 | 3 |
| 665 | 5 |
| 133 | 7 |
| 19 | 19 |
| 1 |
123750 = 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 11;
| 123750 | 2 |
| 61875 | 3 |
| 20625 | 3 |
| 6875 | 5 |
| 1375 | 5 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.