Дано: два числа 2393 и 330.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2393 и 330
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2393 и 330 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2393 и 330:
- разложить 2393 и 330 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2393 и 330 на простые множители:
2393 = 2393;
| 2393 | 2393 |
| 1 |
330 = 2 · 3 · 5 · 11;
| 330 | 2 |
| 165 | 3 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 2393 и 330 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 2393 и 330
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2393 и 330 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2393 и на 330 без остатка.
Как найти НОК 2393 и 330:
- разложить 2393 и 330 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2393 и 330 на простые множители:
2393 = 2393;
| 2393 | 2393 |
| 1 |
330 = 2 · 3 · 5 · 11;
| 330 | 2 |
| 165 | 3 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (2393; 330) = 2 · 3 · 5 · 11 · 2393 = 789690