Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2392 и 1507
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2392 и 1507 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2392 и 1507:
- разложить 2392 и 1507 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2392 и 1507 на простые множители:
2392 = 2 · 2 · 2 · 13 · 23;
2392 | 2 |
1196 | 2 |
598 | 2 |
299 | 13 |
23 | 23 |
1 |
1507 = 11 · 137;
1507 | 11 |
137 | 137 |
1 |
Частный случай, т.к. 2392 и 1507 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 2392 и 1507
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2392 и 1507 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2392 и на 1507 без остатка.
Как найти НОК 2392 и 1507:
- разложить 2392 и 1507 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2392 и 1507 на простые множители:
2392 = 2 · 2 · 2 · 13 · 23;
2392 | 2 |
1196 | 2 |
598 | 2 |
299 | 13 |
23 | 23 |
1 |
1507 = 11 · 137;
1507 | 11 |
137 | 137 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.