Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 238230 и 259515
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 238230 и 259515 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 238230 и 259515:
- разложить 238230 и 259515 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 238230 и 259515 на простые множители:
259515 = 3 · 3 · 5 · 73 · 79;
| 259515 | 3 |
| 86505 | 3 |
| 28835 | 5 |
| 5767 | 73 |
| 79 | 79 |
| 1 |
238230 = 2 · 3 · 3 · 5 · 2647;
| 238230 | 2 |
| 119115 | 3 |
| 39705 | 3 |
| 13235 | 5 |
| 2647 | 2647 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 · 5 = 45
Нахождение НОК 238230 и 259515
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 238230 и 259515 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 238230 и на 259515 без остатка.
Как найти НОК 238230 и 259515:
- разложить 238230 и 259515 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 238230 и 259515 на простые множители:
238230 = 2 · 3 · 3 · 5 · 2647;
| 238230 | 2 |
| 119115 | 3 |
| 39705 | 3 |
| 13235 | 5 |
| 2647 | 2647 |
| 1 |
259515 = 3 · 3 · 5 · 73 · 79;
| 259515 | 3 |
| 86505 | 3 |
| 28835 | 5 |
| 5767 | 73 |
| 79 | 79 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.