Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 238 и 17017
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 238 и 17017 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 238 и 17017:
- разложить 238 и 17017 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 238 и 17017 на простые множители:
17017 = 7 · 11 · 13 · 17;
| 17017 | 7 |
| 2431 | 11 |
| 221 | 13 |
| 17 | 17 |
| 1 |
238 = 2 · 7 · 17;
| 238 | 2 |
| 119 | 7 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 7, 17
3. Перемножаем эти множители и получаем: 7 · 17 = 119
Нахождение НОК 238 и 17017
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 238 и 17017 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 238 и на 17017 без остатка.
Как найти НОК 238 и 17017:
- разложить 238 и 17017 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 238 и 17017 на простые множители:
238 = 2 · 7 · 17;
| 238 | 2 |
| 119 | 7 |
| 17 | 17 |
| 1 |
17017 = 7 · 11 · 13 · 17;
| 17017 | 7 |
| 2431 | 11 |
| 221 | 13 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.