Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 238 и 125000
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 238 и 125000 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 238 и 125000:
- разложить 238 и 125000 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 238 и 125000 на простые множители:
125000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;
125000 | 2 |
62500 | 2 |
31250 | 2 |
15625 | 5 |
3125 | 5 |
625 | 5 |
125 | 5 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
238 = 2 · 7 · 17;
238 | 2 |
119 | 7 |
17 | 17 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 238 и 125000
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 238 и 125000 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 238 и на 125000 без остатка.
Как найти НОК 238 и 125000:
- разложить 238 и 125000 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 238 и 125000 на простые множители:
238 = 2 · 7 · 17;
238 | 2 |
119 | 7 |
17 | 17 |
1 |
125000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;
125000 | 2 |
62500 | 2 |
31250 | 2 |
15625 | 5 |
3125 | 5 |
625 | 5 |
125 | 5 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.