Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 23792 и 30648
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 23792 и 30648 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 23792 и 30648:
- разложить 23792 и 30648 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 23792 и 30648 на простые множители:
30648 = 2 · 2 · 2 · 3 · 1277;
| 30648 | 2 |
| 15324 | 2 |
| 7662 | 2 |
| 3831 | 3 |
| 1277 | 1277 |
| 1 |
23792 = 2 · 2 · 2 · 2 · 1487;
| 23792 | 2 |
| 11896 | 2 |
| 5948 | 2 |
| 2974 | 2 |
| 1487 | 1487 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 = 8
Нахождение НОК 23792 и 30648
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 23792 и 30648 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 23792 и на 30648 без остатка.
Как найти НОК 23792 и 30648:
- разложить 23792 и 30648 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 23792 и 30648 на простые множители:
23792 = 2 · 2 · 2 · 2 · 1487;
| 23792 | 2 |
| 11896 | 2 |
| 5948 | 2 |
| 2974 | 2 |
| 1487 | 1487 |
| 1 |
30648 = 2 · 2 · 2 · 3 · 1277;
| 30648 | 2 |
| 15324 | 2 |
| 7662 | 2 |
| 3831 | 3 |
| 1277 | 1277 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.