НОД и НОК чисел 23785622392648723584444444436532922329999583468759847 и 45555555555789999673802338598602358975439598564376732

Дано: два числа 23785622392648723584444444436532922329999583468759847 и 45555555555789999673802338598602358975439598564376732.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 23785622392648723584444444436532922329999583468759847 и 45555555555789999673802338598602358975439598564376732

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 23785622392648723584444444436532922329999583468759847 и 45555555555789999673802338598602358975439598564376732 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 23785622392648723584444444436532922329999583468759847 и 45555555555789999673802338598602358975439598564376732:

разложить 23785622392648723584444444436532922329999583468759847 и 45555555555789999673802338598602358975439598564376732 на простые множители;
выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 23785622392648723584444444436532922329999583468759847 и 45555555555789999673802338598602358975439598564376732 на простые множители:

45555555555789999673802338598602358975439598564376732 = 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 43 · 271 · 10039 · 14398103;

45555555555789999673802338598602358975439598564376732	7
6.50793650797E+51	7
9.2970521542429E+50	7
1.328150307749E+50	7
1.8973575824985E+49	7
2.7105108321408E+48	7
3.8721583316297E+47	7
5.531654759471E+46	7
7.9023639421014E+45	7
1.1289091345859E+45	7
1.6127273351227E+44	7
2.3038961930325E+43	7
3.2912802757607E+42	7
4.7018289653724E+41	7
6.7168985219606E+40	7
9.5955693170865E+39	7
1.3707956167266E+39	7
1.9582794524666E+38	7
2.7975420749523E+37	7
3.9964886785033E+36	7
5.7092695407191E+35	7
8.1560993438844E+34	7
1.1651570491263E+34	8
1.4564463114079E+33	8
1.8205578892599E+32	8
2.2756973615749E+31	8
2.8446217019686E+30	8
3.5557771274607E+29	8
4.4447214093259E+28	8
5.5559017616574E+27	8
6.9448772020718E+26	8
8.6810965025897E+25	8
1.0851370628237E+25	8
1.3564213285296E+24	8
1.6955266606621E+23	8
2.1194083258276E+22	8
2.6492604072845E+21	8
3.3115755091056E+20	8
4.139469386382E+19	8
5.1743367329775E+18	8
6.4679209162218E+17	8
8.0849011452773E+16	8
1.0106126431597E+16	43
2.3502619608364E+14	271
867255336102	10039
86388618	14398103
6

23785622392648723584444444436532922329999583468759847 = 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 9 · 17 · 49 · 1567 · 393015289;

23785622392648723584444444436532922329999583468759847	7
3.3979460560927E+51	7
4.854208651561E+50	7
6.9345837879442E+49	7
9.9065482684918E+48	7
1.4152211812131E+48	7
2.0217445445902E+47	7
2.8882064922717E+46	7
4.1260092746738E+45	7
5.8942989638197E+44	7
8.420427091171E+43	7
1.2029181558816E+43	7
1.7184545084022E+42	7
2.4549350120032E+41	7
3.5070500171474E+40	7
5.0100714530678E+39	7
7.1572449329539E+38	7
1.0224635618506E+38	7
1.4606622312151E+37	7
2.0866603303073E+36	7
2.9809433290104E+35	7
4.2584904700148E+34	8
5.3231130875186E+33	8
6.6538913593982E+32	8
8.3173641992477E+31	8
1.039670524906E+31	8
1.2995881561325E+30	8
1.6244851951656E+29	8
2.030606493957E+28	8
2.5382581174462E+27	8
3.1728226468078E+26	8
3.9660283085097E+25	8
4.9575353856371E+24	8
6.1969192320464E+23	8
7.746149040058E+22	8
9.6826863000725E+21	8
1.2103357875091E+21	8
1.5129197343863E+20	8
1.8911496679829E+19	8
2.3639370849786E+18	8
2.9549213562233E+17	8
3.6936516952791E+16	8
4.6170646190989E+15	9
5.1300717989988E+14	17
30176892935287	49
615854957863	1567
393015289	393015289
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8

3. Перемножаем эти множители и получаем: 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 = 5.3169119831397E+36

Ответ: НОД (23785622392648723584444444436532922329999583468759847; 45555555555789999673802338598602358975439598564376732) = 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 = 5.3169119831397E+36.

Нахождение НОК 23785622392648723584444444436532922329999583468759847 и 45555555555789999673802338598602358975439598564376732

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 23785622392648723584444444436532922329999583468759847 и 45555555555789999673802338598602358975439598564376732 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 23785622392648723584444444436532922329999583468759847 и на 45555555555789999673802338598602358975439598564376732 без остатка.

Как найти НОК 23785622392648723584444444436532922329999583468759847 и 45555555555789999673802338598602358975439598564376732:

разложить 23785622392648723584444444436532922329999583468759847 и 45555555555789999673802338598602358975439598564376732 на простые множители;
выбрать одну группу множителей;
добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 23785622392648723584444444436532922329999583468759847 и 45555555555789999673802338598602358975439598564376732 на простые множители:

23785622392648723584444444436532922329999583468759847	7
3.3979460560927E+51	7
4.854208651561E+50	7
6.9345837879442E+49	7
9.9065482684918E+48	7
1.4152211812131E+48	7
2.0217445445902E+47	7
2.8882064922717E+46	7
4.1260092746738E+45	7
5.8942989638197E+44	7
8.420427091171E+43	7
1.2029181558816E+43	7
1.7184545084022E+42	7
2.4549350120032E+41	7
3.5070500171474E+40	7
5.0100714530678E+39	7
7.1572449329539E+38	7
1.0224635618506E+38	7
1.4606622312151E+37	7
2.0866603303073E+36	7
2.9809433290104E+35	7
4.2584904700148E+34	8
5.3231130875186E+33	8
6.6538913593982E+32	8
8.3173641992477E+31	8
1.039670524906E+31	8
1.2995881561325E+30	8
1.6244851951656E+29	8
2.030606493957E+28	8
2.5382581174462E+27	8
3.1728226468078E+26	8
3.9660283085097E+25	8
4.9575353856371E+24	8
6.1969192320464E+23	8
7.746149040058E+22	8
9.6826863000725E+21	8
1.2103357875091E+21	8
1.5129197343863E+20	8
1.8911496679829E+19	8
2.3639370849786E+18	8
2.9549213562233E+17	8
3.6936516952791E+16	8
4.6170646190989E+15	9
5.1300717989988E+14	17
30176892935287	49
615854957863	1567
393015289	393015289
1

45555555555789999673802338598602358975439598564376732	7
6.50793650797E+51	7
9.2970521542429E+50	7
1.328150307749E+50	7
1.8973575824985E+49	7
2.7105108321408E+48	7
3.8721583316297E+47	7
5.531654759471E+46	7
7.9023639421014E+45	7
1.1289091345859E+45	7
1.6127273351227E+44	7
2.3038961930325E+43	7
3.2912802757607E+42	7
4.7018289653724E+41	7
6.7168985219606E+40	7
9.5955693170865E+39	7
1.3707956167266E+39	7
1.9582794524666E+38	7
2.7975420749523E+37	7
3.9964886785033E+36	7
5.7092695407191E+35	7
8.1560993438844E+34	7
1.1651570491263E+34	8
1.4564463114079E+33	8
1.8205578892599E+32	8
2.2756973615749E+31	8
2.8446217019686E+30	8
3.5557771274607E+29	8
4.4447214093259E+28	8
5.5559017616574E+27	8
6.9448772020718E+26	8
8.6810965025897E+25	8
1.0851370628237E+25	8
1.3564213285296E+24	8
1.6955266606621E+23	8
2.1194083258276E+22	8
2.6492604072845E+21	8
3.3115755091056E+20	8
4.139469386382E+19	8
5.1743367329775E+18	8
6.4679209162218E+17	8
8.0849011452773E+16	8
1.0106126431597E+16	43
2.3502619608364E+14	271
867255336102	10039
86388618	14398103
6

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (23785622392648723584444444436532922329999583468759847; 45555555555789999673802338598602358975439598564376732) = 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 9 · 17 · 49 · 1567 · 393015289 · 7 · 43 · 271 · 10039 · 14398103 = 2.0379634753658E+68

Найти НОД и НОК чисел 23785622392648723584444444436532922329999583468759847 и 45555555555789999673802338598602358975439598564376732

Нахождение НОД 23785622392648723584444444436532922329999583468759847 и 45555555555789999673802338598602358975439598564376732

Нахождение НОК 23785622392648723584444444436532922329999583468759847 и 45555555555789999673802338598602358975439598564376732

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Смотрите также