Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2378 и 5678
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2378 и 5678 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2378 и 5678:
- разложить 2378 и 5678 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2378 и 5678 на простые множители:
5678 = 2 · 17 · 167;
| 5678 | 2 |
| 2839 | 17 |
| 167 | 167 |
| 1 |
2378 = 2 · 29 · 41;
| 2378 | 2 |
| 1189 | 29 |
| 41 | 41 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 2378 и 5678
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2378 и 5678 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2378 и на 5678 без остатка.
Как найти НОК 2378 и 5678:
- разложить 2378 и 5678 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2378 и 5678 на простые множители:
2378 = 2 · 29 · 41;
| 2378 | 2 |
| 1189 | 29 |
| 41 | 41 |
| 1 |
5678 = 2 · 17 · 167;
| 5678 | 2 |
| 2839 | 17 |
| 167 | 167 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.