Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 23777 и 22243
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 23777 и 22243 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 23777 и 22243:
- разложить 23777 и 22243 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 23777 и 22243 на простые множители:
23777 = 13 · 31 · 59;
| 23777 | 13 |
| 1829 | 31 |
| 59 | 59 |
| 1 |
22243 = 13 · 29 · 59;
| 22243 | 13 |
| 1711 | 29 |
| 59 | 59 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 13, 59
3. Перемножаем эти множители и получаем: 13 · 59 = 767
Нахождение НОК 23777 и 22243
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 23777 и 22243 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 23777 и на 22243 без остатка.
Как найти НОК 23777 и 22243:
- разложить 23777 и 22243 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 23777 и 22243 на простые множители:
23777 = 13 · 31 · 59;
| 23777 | 13 |
| 1829 | 31 |
| 59 | 59 |
| 1 |
22243 = 13 · 29 · 59;
| 22243 | 13 |
| 1711 | 29 |
| 59 | 59 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.