Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 23768 и 64973
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 23768 и 64973 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 23768 и 64973:
- разложить 23768 и 64973 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 23768 и 64973 на простые множители:
64973 = 43 · 1511;
| 64973 | 43 |
| 1511 | 1511 |
| 1 |
23768 = 2 · 2 · 2 · 2971;
| 23768 | 2 |
| 11884 | 2 |
| 5942 | 2 |
| 2971 | 2971 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 23768 и 64973 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 23768 и 64973
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 23768 и 64973 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 23768 и на 64973 без остатка.
Как найти НОК 23768 и 64973:
- разложить 23768 и 64973 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 23768 и 64973 на простые множители:
23768 = 2 · 2 · 2 · 2971;
| 23768 | 2 |
| 11884 | 2 |
| 5942 | 2 |
| 2971 | 2971 |
| 1 |
64973 = 43 · 1511;
| 64973 | 43 |
| 1511 | 1511 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.