Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 23760 и 55800
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 23760 и 55800 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 23760 и 55800:
- разложить 23760 и 55800 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 23760 и 55800 на простые множители:
55800 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 31;
| 55800 | 2 |
| 27900 | 2 |
| 13950 | 2 |
| 6975 | 3 |
| 2325 | 3 |
| 775 | 5 |
| 155 | 5 |
| 31 | 31 |
| 1 |
23760 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 11;
| 23760 | 2 |
| 11880 | 2 |
| 5940 | 2 |
| 2970 | 2 |
| 1485 | 3 |
| 495 | 3 |
| 165 | 3 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 3, 3, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 = 360
Нахождение НОК 23760 и 55800
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 23760 и 55800 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 23760 и на 55800 без остатка.
Как найти НОК 23760 и 55800:
- разложить 23760 и 55800 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 23760 и 55800 на простые множители:
23760 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 11;
| 23760 | 2 |
| 11880 | 2 |
| 5940 | 2 |
| 2970 | 2 |
| 1485 | 3 |
| 495 | 3 |
| 165 | 3 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
55800 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 31;
| 55800 | 2 |
| 27900 | 2 |
| 13950 | 2 |
| 6975 | 3 |
| 2325 | 3 |
| 775 | 5 |
| 155 | 5 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.