Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2376 и 3136
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2376 и 3136 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2376 и 3136:
- разложить 2376 и 3136 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2376 и 3136 на простые множители:
3136 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 7;
| 3136 | 2 |
| 1568 | 2 |
| 784 | 2 |
| 392 | 2 |
| 196 | 2 |
| 98 | 2 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2376 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 11;
| 2376 | 2 |
| 1188 | 2 |
| 594 | 2 |
| 297 | 3 |
| 99 | 3 |
| 33 | 3 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 = 8
Нахождение НОК 2376 и 3136
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2376 и 3136 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2376 и на 3136 без остатка.
Как найти НОК 2376 и 3136:
- разложить 2376 и 3136 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2376 и 3136 на простые множители:
2376 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 11;
| 2376 | 2 |
| 1188 | 2 |
| 594 | 2 |
| 297 | 3 |
| 99 | 3 |
| 33 | 3 |
| 11 | 11 |
| 1 |
3136 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 7;
| 3136 | 2 |
| 1568 | 2 |
| 784 | 2 |
| 392 | 2 |
| 196 | 2 |
| 98 | 2 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.