Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 23735 и 17417
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 23735 и 17417 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 23735 и 17417:
- разложить 23735 и 17417 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 23735 и 17417 на простые множители:
23735 = 5 · 47 · 101;
23735 | 5 |
4747 | 47 |
101 | 101 |
1 |
17417 = 17417;
17417 | 17417 |
1 |
Частный случай, т.к. 23735 и 17417 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 23735 и 17417
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 23735 и 17417 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 23735 и на 17417 без остатка.
Как найти НОК 23735 и 17417:
- разложить 23735 и 17417 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 23735 и 17417 на простые множители:
23735 = 5 · 47 · 101;
23735 | 5 |
4747 | 47 |
101 | 101 |
1 |
17417 = 17417;
17417 | 17417 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.