Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2373 и 186624
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2373 и 186624 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2373 и 186624:
- разложить 2373 и 186624 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2373 и 186624 на простые множители:
186624 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3;
| 186624 | 2 |
| 93312 | 2 |
| 46656 | 2 |
| 23328 | 2 |
| 11664 | 2 |
| 5832 | 2 |
| 2916 | 2 |
| 1458 | 2 |
| 729 | 3 |
| 243 | 3 |
| 81 | 3 |
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
2373 = 3 · 7 · 113;
| 2373 | 3 |
| 791 | 7 |
| 113 | 113 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 = 3
Нахождение НОК 2373 и 186624
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2373 и 186624 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2373 и на 186624 без остатка.
Как найти НОК 2373 и 186624:
- разложить 2373 и 186624 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2373 и 186624 на простые множители:
2373 = 3 · 7 · 113;
| 2373 | 3 |
| 791 | 7 |
| 113 | 113 |
| 1 |
186624 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3;
| 186624 | 2 |
| 93312 | 2 |
| 46656 | 2 |
| 23328 | 2 |
| 11664 | 2 |
| 5832 | 2 |
| 2916 | 2 |
| 1458 | 2 |
| 729 | 3 |
| 243 | 3 |
| 81 | 3 |
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.