Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 23716 и 1848
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 23716 и 1848 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 23716 и 1848:
- разложить 23716 и 1848 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 23716 и 1848 на простые множители:
23716 = 2 · 2 · 7 · 7 · 11 · 11;
| 23716 | 2 |
| 11858 | 2 |
| 5929 | 7 |
| 847 | 7 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
1848 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 11;
| 1848 | 2 |
| 924 | 2 |
| 462 | 2 |
| 231 | 3 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 7, 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 7 · 11 = 308
Нахождение НОК 23716 и 1848
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 23716 и 1848 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 23716 и на 1848 без остатка.
Как найти НОК 23716 и 1848:
- разложить 23716 и 1848 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 23716 и 1848 на простые множители:
23716 = 2 · 2 · 7 · 7 · 11 · 11;
| 23716 | 2 |
| 11858 | 2 |
| 5929 | 7 |
| 847 | 7 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
1848 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 11;
| 1848 | 2 |
| 924 | 2 |
| 462 | 2 |
| 231 | 3 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.