Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 23715 и 74254
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 23715 и 74254 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 23715 и 74254:
- разложить 23715 и 74254 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 23715 и 74254 на простые множители:
74254 = 2 · 137 · 271;
| 74254 | 2 |
| 37127 | 137 |
| 271 | 271 |
| 1 |
23715 = 3 · 3 · 5 · 17 · 31;
| 23715 | 3 |
| 7905 | 3 |
| 2635 | 5 |
| 527 | 17 |
| 31 | 31 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 23715 и 74254 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 23715 и 74254
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 23715 и 74254 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 23715 и на 74254 без остатка.
Как найти НОК 23715 и 74254:
- разложить 23715 и 74254 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 23715 и 74254 на простые множители:
23715 = 3 · 3 · 5 · 17 · 31;
| 23715 | 3 |
| 7905 | 3 |
| 2635 | 5 |
| 527 | 17 |
| 31 | 31 |
| 1 |
74254 = 2 · 137 · 271;
| 74254 | 2 |
| 37127 | 137 |
| 271 | 271 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.