Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 237004 и 91560
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 237004 и 91560 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 237004 и 91560:
- разложить 237004 и 91560 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 237004 и 91560 на простые множители:
237004 = 2 · 2 · 193 · 307;
237004 | 2 |
118502 | 2 |
59251 | 193 |
307 | 307 |
1 |
91560 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 109;
91560 | 2 |
45780 | 2 |
22890 | 2 |
11445 | 3 |
3815 | 5 |
763 | 7 |
109 | 109 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 237004 и 91560
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 237004 и 91560 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 237004 и на 91560 без остатка.
Как найти НОК 237004 и 91560:
- разложить 237004 и 91560 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 237004 и 91560 на простые множители:
237004 = 2 · 2 · 193 · 307;
237004 | 2 |
118502 | 2 |
59251 | 193 |
307 | 307 |
1 |
91560 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 109;
91560 | 2 |
45780 | 2 |
22890 | 2 |
11445 | 3 |
3815 | 5 |
763 | 7 |
109 | 109 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.