Найти НОД и НОК чисел 237004 и 91560

Дано: два числа 237004 и 91560.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 237004 и 91560

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 237004 и 91560 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 237004 и 91560:

  1. разложить 237004 и 91560 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 237004 и 91560 на простые множители:

237004 = 2 · 2 · 193 · 307;

237004 2
118502 2
59251 193
307 307
1

91560 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 109;

91560 2
45780 2
22890 2
11445 3
3815 5
763 7
109 109
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2

3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4

Ответ: НОД (237004; 91560) = 2 · 2 = 4.

Нахождение НОК 237004 и 91560

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 237004 и 91560 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 237004 и на 91560 без остатка.

Как найти НОК 237004 и 91560:

  1. разложить 237004 и 91560 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 237004 и 91560 на простые множители:

237004 = 2 · 2 · 193 · 307;

237004 2
118502 2
59251 193
307 307
1

91560 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 109;

91560 2
45780 2
22890 2
11445 3
3815 5
763 7
109 109
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (237004; 91560) = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 109 · 193 · 307 = 5425021560

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии