Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2370 и 2037
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2370 и 2037 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2370 и 2037:
- разложить 2370 и 2037 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2370 и 2037 на простые множители:
2370 = 2 · 3 · 5 · 79;
| 2370 | 2 |
| 1185 | 3 |
| 395 | 5 |
| 79 | 79 |
| 1 |
2037 = 3 · 7 · 97;
| 2037 | 3 |
| 679 | 7 |
| 97 | 97 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 = 3
Нахождение НОК 2370 и 2037
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2370 и 2037 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2370 и на 2037 без остатка.
Как найти НОК 2370 и 2037:
- разложить 2370 и 2037 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2370 и 2037 на простые множители:
2370 = 2 · 3 · 5 · 79;
| 2370 | 2 |
| 1185 | 3 |
| 395 | 5 |
| 79 | 79 |
| 1 |
2037 = 3 · 7 · 97;
| 2037 | 3 |
| 679 | 7 |
| 97 | 97 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.