Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2369 и 1955
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2369 и 1955 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2369 и 1955:
- разложить 2369 и 1955 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2369 и 1955 на простые множители:
2369 = 23 · 103;
| 2369 | 23 |
| 103 | 103 |
| 1 |
1955 = 5 · 17 · 23;
| 1955 | 5 |
| 391 | 17 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 23
3. Перемножаем эти множители и получаем: 23 = 23
Нахождение НОК 2369 и 1955
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2369 и 1955 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2369 и на 1955 без остатка.
Как найти НОК 2369 и 1955:
- разложить 2369 и 1955 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2369 и 1955 на простые множители:
2369 = 23 · 103;
| 2369 | 23 |
| 103 | 103 |
| 1 |
1955 = 5 · 17 · 23;
| 1955 | 5 |
| 391 | 17 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.