Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 23654 и 438654
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 23654 и 438654 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 23654 и 438654:
- разложить 23654 и 438654 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 23654 и 438654 на простые множители:
438654 = 2 · 3 · 29 · 2521;
| 438654 | 2 |
| 219327 | 3 |
| 73109 | 29 |
| 2521 | 2521 |
| 1 |
23654 = 2 · 11827;
| 23654 | 2 |
| 11827 | 11827 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 23654 и 438654
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 23654 и 438654 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 23654 и на 438654 без остатка.
Как найти НОК 23654 и 438654:
- разложить 23654 и 438654 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 23654 и 438654 на простые множители:
23654 = 2 · 11827;
| 23654 | 2 |
| 11827 | 11827 |
| 1 |
438654 = 2 · 3 · 29 · 2521;
| 438654 | 2 |
| 219327 | 3 |
| 73109 | 29 |
| 2521 | 2521 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.