Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2365 и 46225
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2365 и 46225 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2365 и 46225:
- разложить 2365 и 46225 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2365 и 46225 на простые множители:
46225 = 5 · 5 · 43 · 43;
| 46225 | 5 |
| 9245 | 5 |
| 1849 | 43 |
| 43 | 43 |
| 1 |
2365 = 5 · 11 · 43;
| 2365 | 5 |
| 473 | 11 |
| 43 | 43 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5, 43
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 · 43 = 215
Нахождение НОК 2365 и 46225
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2365 и 46225 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2365 и на 46225 без остатка.
Как найти НОК 2365 и 46225:
- разложить 2365 и 46225 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2365 и 46225 на простые множители:
2365 = 5 · 11 · 43;
| 2365 | 5 |
| 473 | 11 |
| 43 | 43 |
| 1 |
46225 = 5 · 5 · 43 · 43;
| 46225 | 5 |
| 9245 | 5 |
| 1849 | 43 |
| 43 | 43 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.