Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 23646 и 11543
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 23646 и 11543 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 23646 и 11543:
- разложить 23646 и 11543 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 23646 и 11543 на простые множители:
23646 = 2 · 3 · 7 · 563;
| 23646 | 2 |
| 11823 | 3 |
| 3941 | 7 |
| 563 | 563 |
| 1 |
11543 = 7 · 17 · 97;
| 11543 | 7 |
| 1649 | 17 |
| 97 | 97 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 7 = 7
Нахождение НОК 23646 и 11543
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 23646 и 11543 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 23646 и на 11543 без остатка.
Как найти НОК 23646 и 11543:
- разложить 23646 и 11543 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 23646 и 11543 на простые множители:
23646 = 2 · 3 · 7 · 563;
| 23646 | 2 |
| 11823 | 3 |
| 3941 | 7 |
| 563 | 563 |
| 1 |
11543 = 7 · 17 · 97;
| 11543 | 7 |
| 1649 | 17 |
| 97 | 97 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.