Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 23636 и 24000
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 23636 и 24000 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 23636 и 24000:
- разложить 23636 и 24000 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 23636 и 24000 на простые множители:
24000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5;
| 24000 | 2 |
| 12000 | 2 |
| 6000 | 2 |
| 3000 | 2 |
| 1500 | 2 |
| 750 | 2 |
| 375 | 3 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
23636 = 2 · 2 · 19 · 311;
| 23636 | 2 |
| 11818 | 2 |
| 5909 | 19 |
| 311 | 311 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 23636 и 24000
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 23636 и 24000 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 23636 и на 24000 без остатка.
Как найти НОК 23636 и 24000:
- разложить 23636 и 24000 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 23636 и 24000 на простые множители:
23636 = 2 · 2 · 19 · 311;
| 23636 | 2 |
| 11818 | 2 |
| 5909 | 19 |
| 311 | 311 |
| 1 |
24000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5;
| 24000 | 2 |
| 12000 | 2 |
| 6000 | 2 |
| 3000 | 2 |
| 1500 | 2 |
| 750 | 2 |
| 375 | 3 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.