Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2363 и 4374
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2363 и 4374 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2363 и 4374:
- разложить 2363 и 4374 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2363 и 4374 на простые множители:
4374 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3;
| 4374 | 2 |
| 2187 | 3 |
| 729 | 3 |
| 243 | 3 |
| 81 | 3 |
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
2363 = 17 · 139;
| 2363 | 17 |
| 139 | 139 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 2363 и 4374 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 2363 и 4374
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2363 и 4374 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2363 и на 4374 без остатка.
Как найти НОК 2363 и 4374:
- разложить 2363 и 4374 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2363 и 4374 на простые множители:
2363 = 17 · 139;
| 2363 | 17 |
| 139 | 139 |
| 1 |
4374 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3;
| 4374 | 2 |
| 2187 | 3 |
| 729 | 3 |
| 243 | 3 |
| 81 | 3 |
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.