Дано: два числа 2361 и 4951.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2361 и 4951
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2361 и 4951 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2361 и 4951:
- разложить 2361 и 4951 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2361 и 4951 на простые множители:
4951 = 4951;
| 4951 | 4951 |
| 1 |
2361 = 3 · 787;
| 2361 | 3 |
| 787 | 787 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 2361 и 4951 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 2361 и 4951
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2361 и 4951 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2361 и на 4951 без остатка.
Как найти НОК 2361 и 4951:
- разложить 2361 и 4951 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2361 и 4951 на простые множители:
2361 = 3 · 787;
| 2361 | 3 |
| 787 | 787 |
| 1 |
4951 = 4951;
| 4951 | 4951 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (2361; 4951) = 3 · 787 · 4951 = 11689311