Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2360 и 2950
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2360 и 2950 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2360 и 2950:
- разложить 2360 и 2950 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2360 и 2950 на простые множители:
2950 = 2 · 5 · 5 · 59;
| 2950 | 2 |
| 1475 | 5 |
| 295 | 5 |
| 59 | 59 |
| 1 |
2360 = 2 · 2 · 2 · 5 · 59;
| 2360 | 2 |
| 1180 | 2 |
| 590 | 2 |
| 295 | 5 |
| 59 | 59 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 5, 59
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 5 · 59 = 590
Нахождение НОК 2360 и 2950
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2360 и 2950 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2360 и на 2950 без остатка.
Как найти НОК 2360 и 2950:
- разложить 2360 и 2950 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2360 и 2950 на простые множители:
2360 = 2 · 2 · 2 · 5 · 59;
| 2360 | 2 |
| 1180 | 2 |
| 590 | 2 |
| 295 | 5 |
| 59 | 59 |
| 1 |
2950 = 2 · 5 · 5 · 59;
| 2950 | 2 |
| 1475 | 5 |
| 295 | 5 |
| 59 | 59 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.