Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 23583 и 23814
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 23583 и 23814 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 23583 и 23814:
- разложить 23583 и 23814 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 23583 и 23814 на простые множители:
23814 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7 · 7;
| 23814 | 2 |
| 11907 | 3 |
| 3969 | 3 |
| 1323 | 3 |
| 441 | 3 |
| 147 | 3 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
23583 = 3 · 7 · 1123;
| 23583 | 3 |
| 7861 | 7 |
| 1123 | 1123 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 7 = 21
Нахождение НОК 23583 и 23814
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 23583 и 23814 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 23583 и на 23814 без остатка.
Как найти НОК 23583 и 23814:
- разложить 23583 и 23814 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 23583 и 23814 на простые множители:
23583 = 3 · 7 · 1123;
| 23583 | 3 |
| 7861 | 7 |
| 1123 | 1123 |
| 1 |
23814 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7 · 7;
| 23814 | 2 |
| 11907 | 3 |
| 3969 | 3 |
| 1323 | 3 |
| 441 | 3 |
| 147 | 3 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.