Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2358 и 553
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2358 и 553 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2358 и 553:
- разложить 2358 и 553 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2358 и 553 на простые множители:
2358 = 2 · 3 · 3 · 131;
2358 | 2 |
1179 | 3 |
393 | 3 |
131 | 131 |
1 |
553 = 7 · 79;
553 | 7 |
79 | 79 |
1 |
Частный случай, т.к. 2358 и 553 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 2358 и 553
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2358 и 553 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2358 и на 553 без остатка.
Как найти НОК 2358 и 553:
- разложить 2358 и 553 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2358 и 553 на простые множители:
2358 = 2 · 3 · 3 · 131;
2358 | 2 |
1179 | 3 |
393 | 3 |
131 | 131 |
1 |
553 = 7 · 79;
553 | 7 |
79 | 79 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.