Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 23576 и 1881
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 23576 и 1881 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 23576 и 1881:
- разложить 23576 и 1881 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 23576 и 1881 на простые множители:
23576 = 2 · 2 · 2 · 7 · 421;
| 23576 | 2 |
| 11788 | 2 |
| 5894 | 2 |
| 2947 | 7 |
| 421 | 421 |
| 1 |
1881 = 3 · 3 · 11 · 19;
| 1881 | 3 |
| 627 | 3 |
| 209 | 11 |
| 19 | 19 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 23576 и 1881 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 23576 и 1881
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 23576 и 1881 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 23576 и на 1881 без остатка.
Как найти НОК 23576 и 1881:
- разложить 23576 и 1881 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 23576 и 1881 на простые множители:
23576 = 2 · 2 · 2 · 7 · 421;
| 23576 | 2 |
| 11788 | 2 |
| 5894 | 2 |
| 2947 | 7 |
| 421 | 421 |
| 1 |
1881 = 3 · 3 · 11 · 19;
| 1881 | 3 |
| 627 | 3 |
| 209 | 11 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.