Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 23568 и 30472
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 23568 и 30472 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 23568 и 30472:
- разложить 23568 и 30472 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 23568 и 30472 на простые множители:
30472 = 2 · 2 · 2 · 13 · 293;
| 30472 | 2 |
| 15236 | 2 |
| 7618 | 2 |
| 3809 | 13 |
| 293 | 293 |
| 1 |
23568 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 491;
| 23568 | 2 |
| 11784 | 2 |
| 5892 | 2 |
| 2946 | 2 |
| 1473 | 3 |
| 491 | 491 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 = 8
Нахождение НОК 23568 и 30472
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 23568 и 30472 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 23568 и на 30472 без остатка.
Как найти НОК 23568 и 30472:
- разложить 23568 и 30472 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 23568 и 30472 на простые множители:
23568 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 491;
| 23568 | 2 |
| 11784 | 2 |
| 5892 | 2 |
| 2946 | 2 |
| 1473 | 3 |
| 491 | 491 |
| 1 |
30472 = 2 · 2 · 2 · 13 · 293;
| 30472 | 2 |
| 15236 | 2 |
| 7618 | 2 |
| 3809 | 13 |
| 293 | 293 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.