Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 23562 и 7980
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 23562 и 7980 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 23562 и 7980:
- разложить 23562 и 7980 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 23562 и 7980 на простые множители:
23562 = 2 · 3 · 3 · 7 · 11 · 17;
| 23562 | 2 |
| 11781 | 3 |
| 3927 | 3 |
| 1309 | 7 |
| 187 | 11 |
| 17 | 17 |
| 1 |
7980 = 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 19;
| 7980 | 2 |
| 3990 | 2 |
| 1995 | 3 |
| 665 | 5 |
| 133 | 7 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 7 = 42
Нахождение НОК 23562 и 7980
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 23562 и 7980 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 23562 и на 7980 без остатка.
Как найти НОК 23562 и 7980:
- разложить 23562 и 7980 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 23562 и 7980 на простые множители:
23562 = 2 · 3 · 3 · 7 · 11 · 17;
| 23562 | 2 |
| 11781 | 3 |
| 3927 | 3 |
| 1309 | 7 |
| 187 | 11 |
| 17 | 17 |
| 1 |
7980 = 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 19;
| 7980 | 2 |
| 3990 | 2 |
| 1995 | 3 |
| 665 | 5 |
| 133 | 7 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.