Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 23542345346 и 3456345657
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 23542345346 и 3456345657 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 23542345346 и 3456345657:
- разложить 23542345346 и 3456345657 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 23542345346 и 3456345657 на простые множители:
23542345346 = 2 · 13 · 127 · 397 · 17959;
| 23542345346 | 2 |
| 11771172673 | 13 |
| 905474821 | 127 |
| 7129723 | 397 |
| 17959 | 17959 |
| 1 |
3456345657 = 3 · 29 · 53 · 749587;
| 3456345657 | 3 |
| 1152115219 | 29 |
| 39728111 | 53 |
| 749587 | 749587 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 23542345346 и 3456345657 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 23542345346 и 3456345657
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 23542345346 и 3456345657 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 23542345346 и на 3456345657 без остатка.
Как найти НОК 23542345346 и 3456345657:
- разложить 23542345346 и 3456345657 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 23542345346 и 3456345657 на простые множители:
23542345346 = 2 · 13 · 127 · 397 · 17959;
| 23542345346 | 2 |
| 11771172673 | 13 |
| 905474821 | 127 |
| 7129723 | 397 |
| 17959 | 17959 |
| 1 |
3456345657 = 3 · 29 · 53 · 749587;
| 3456345657 | 3 |
| 1152115219 | 29 |
| 39728111 | 53 |
| 749587 | 749587 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.