Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2354 и 23511253
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2354 и 23511253 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2354 и 23511253:
- разложить 2354 и 23511253 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2354 и 23511253 на простые множители:
23511253 = 199 · 118147;
| 23511253 | 199 |
| 118147 | 118147 |
| 1 |
2354 = 2 · 11 · 107;
| 2354 | 2 |
| 1177 | 11 |
| 107 | 107 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 2354 и 23511253 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 2354 и 23511253
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2354 и 23511253 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2354 и на 23511253 без остатка.
Как найти НОК 2354 и 23511253:
- разложить 2354 и 23511253 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2354 и 23511253 на простые множители:
2354 = 2 · 11 · 107;
| 2354 | 2 |
| 1177 | 11 |
| 107 | 107 |
| 1 |
23511253 = 199 · 118147;
| 23511253 | 199 |
| 118147 | 118147 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.