Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2354 и 1568
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2354 и 1568 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2354 и 1568:
- разложить 2354 и 1568 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2354 и 1568 на простые множители:
2354 = 2 · 11 · 107;
2354 | 2 |
1177 | 11 |
107 | 107 |
1 |
1568 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 7;
1568 | 2 |
784 | 2 |
392 | 2 |
196 | 2 |
98 | 2 |
49 | 7 |
7 | 7 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 2354 и 1568
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2354 и 1568 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2354 и на 1568 без остатка.
Как найти НОК 2354 и 1568:
- разложить 2354 и 1568 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2354 и 1568 на простые множители:
2354 = 2 · 11 · 107;
2354 | 2 |
1177 | 11 |
107 | 107 |
1 |
1568 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 7;
1568 | 2 |
784 | 2 |
392 | 2 |
196 | 2 |
98 | 2 |
49 | 7 |
7 | 7 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.