Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 23521 и 7527
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 23521 и 7527 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 23521 и 7527:
- разложить 23521 и 7527 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 23521 и 7527 на простые множители:
23521 = 43 · 547;
| 23521 | 43 |
| 547 | 547 |
| 1 |
7527 = 3 · 13 · 193;
| 7527 | 3 |
| 2509 | 13 |
| 193 | 193 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 23521 и 7527 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 23521 и 7527
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 23521 и 7527 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 23521 и на 7527 без остатка.
Как найти НОК 23521 и 7527:
- разложить 23521 и 7527 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 23521 и 7527 на простые множители:
23521 = 43 · 547;
| 23521 | 43 |
| 547 | 547 |
| 1 |
7527 = 3 · 13 · 193;
| 7527 | 3 |
| 2509 | 13 |
| 193 | 193 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.