Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 23521 и 75217
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 23521 и 75217 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 23521 и 75217:
- разложить 23521 и 75217 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 23521 и 75217 на простые множители:
75217 = 75217;
75217 | 75217 |
1 |
23521 = 43 · 547;
23521 | 43 |
547 | 547 |
1 |
Частный случай, т.к. 23521 и 75217 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 23521 и 75217
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 23521 и 75217 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 23521 и на 75217 без остатка.
Как найти НОК 23521 и 75217:
- разложить 23521 и 75217 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 23521 и 75217 на простые множители:
23521 = 43 · 547;
23521 | 43 |
547 | 547 |
1 |
75217 = 75217;
75217 | 75217 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.