Дано: два числа 2351 и 75217.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2351 и 75217
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2351 и 75217 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2351 и 75217:
- разложить 2351 и 75217 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2351 и 75217 на простые множители:
75217 = 75217;
| 75217 | 75217 |
| 1 |
2351 = 2351;
| 2351 | 2351 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 2351 и 75217 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 2351 и 75217
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2351 и 75217 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2351 и на 75217 без остатка.
Как найти НОК 2351 и 75217:
- разложить 2351 и 75217 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2351 и 75217 на простые множители:
2351 = 2351;
| 2351 | 2351 |
| 1 |
75217 = 75217;
| 75217 | 75217 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (2351; 75217) = 2351 · 75217 = 176835167