Найти НОД и НОК чисел 2350 и 34250

Дано: два числа 2350 и 34250.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 2350 и 34250

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2350 и 34250 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 2350 и 34250:

  1. разложить 2350 и 34250 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 2350 и 34250 на простые множители:

34250 = 2 · 5 · 5 · 5 · 137;

34250 2
17125 5
3425 5
685 5
137 137
1

2350 = 2 · 5 · 5 · 47;

2350 2
1175 5
235 5
47 47
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 5, 5

3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 5 · 5 = 50

Ответ: НОД (2350; 34250) = 2 · 5 · 5 = 50.

Нахождение НОК 2350 и 34250

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2350 и 34250 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2350 и на 34250 без остатка.

Как найти НОК 2350 и 34250:

  1. разложить 2350 и 34250 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 2350 и 34250 на простые множители:

2350 = 2 · 5 · 5 · 47;

2350 2
1175 5
235 5
47 47
1

34250 = 2 · 5 · 5 · 5 · 137;

34250 2
17125 5
3425 5
685 5
137 137
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (2350; 34250) = 2 · 5 · 5 · 5 · 137 · 47 = 1609750

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии