Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2350 и 34250
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2350 и 34250 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2350 и 34250:
- разложить 2350 и 34250 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2350 и 34250 на простые множители:
34250 = 2 · 5 · 5 · 5 · 137;
34250 | 2 |
17125 | 5 |
3425 | 5 |
685 | 5 |
137 | 137 |
1 |
2350 = 2 · 5 · 5 · 47;
2350 | 2 |
1175 | 5 |
235 | 5 |
47 | 47 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 5 · 5 = 50
Нахождение НОК 2350 и 34250
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2350 и 34250 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2350 и на 34250 без остатка.
Как найти НОК 2350 и 34250:
- разложить 2350 и 34250 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2350 и 34250 на простые множители:
2350 = 2 · 5 · 5 · 47;
2350 | 2 |
1175 | 5 |
235 | 5 |
47 | 47 |
1 |
34250 = 2 · 5 · 5 · 5 · 137;
34250 | 2 |
17125 | 5 |
3425 | 5 |
685 | 5 |
137 | 137 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.