Найти НОД и НОК чисел 235 и 1690

Дано: два числа 235 и 1690.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 235 и 1690

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 235 и 1690 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 235 и 1690:

  1. разложить 235 и 1690 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 235 и 1690 на простые множители:

1690 = 2 · 5 · 13 · 13;

1690 2
845 5
169 13
13 13
1

235 = 5 · 47;

235 5
47 47
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5

3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5

Ответ: НОД (235; 1690) = 5 = 5.

Нахождение НОК 235 и 1690

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 235 и 1690 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 235 и на 1690 без остатка.

Как найти НОК 235 и 1690:

  1. разложить 235 и 1690 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 235 и 1690 на простые множители:

235 = 5 · 47;

235 5
47 47
1

1690 = 2 · 5 · 13 · 13;

1690 2
845 5
169 13
13 13
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (235; 1690) = 2 · 5 · 13 · 13 · 47 = 79430

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии