Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 235 и 156
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 235 и 156 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 235 и 156:
- разложить 235 и 156 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 235 и 156 на простые множители:
235 = 5 · 47;
235 | 5 |
47 | 47 |
1 |
156 = 2 · 2 · 3 · 13;
156 | 2 |
78 | 2 |
39 | 3 |
13 | 13 |
1 |
Частный случай, т.к. 235 и 156 — взаимно простые числа, т.е. числа которые имеют только один общий делитель — единицу.
Нахождение НОК 235 и 156
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 235 и 156 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 235 и на 156 без остатка.
Как найти НОК 235 и 156:
- разложить 235 и 156 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 235 и 156 на простые множители:
235 = 5 · 47;
235 | 5 |
47 | 47 |
1 |
156 = 2 · 2 · 3 · 13;
156 | 2 |
78 | 2 |
39 | 3 |
13 | 13 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.