Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 234567 и 34676479
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 234567 и 34676479 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 234567 и 34676479:
- разложить 234567 и 34676479 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 234567 и 34676479 на простые множители:
34676479 = 23 · 23 · 65551;
| 34676479 | 23 |
| 1507673 | 23 |
| 65551 | 65551 |
| 1 |
234567 = 3 · 3 · 67 · 389;
| 234567 | 3 |
| 78189 | 3 |
| 26063 | 67 |
| 389 | 389 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 234567 и 34676479 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 234567 и 34676479
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 234567 и 34676479 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 234567 и на 34676479 без остатка.
Как найти НОК 234567 и 34676479:
- разложить 234567 и 34676479 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 234567 и 34676479 на простые множители:
234567 = 3 · 3 · 67 · 389;
| 234567 | 3 |
| 78189 | 3 |
| 26063 | 67 |
| 389 | 389 |
| 1 |
34676479 = 23 · 23 · 65551;
| 34676479 | 23 |
| 1507673 | 23 |
| 65551 | 65551 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.