Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 23456 и 76543
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 23456 и 76543 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 23456 и 76543:
- разложить 23456 и 76543 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 23456 и 76543 на простые множители:
76543 = 76543;
| 76543 | 76543 |
| 1 |
23456 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 733;
| 23456 | 2 |
| 11728 | 2 |
| 5864 | 2 |
| 2932 | 2 |
| 1466 | 2 |
| 733 | 733 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 23456 и 76543 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 23456 и 76543
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 23456 и 76543 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 23456 и на 76543 без остатка.
Как найти НОК 23456 и 76543:
- разложить 23456 и 76543 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 23456 и 76543 на простые множители:
23456 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 733;
| 23456 | 2 |
| 11728 | 2 |
| 5864 | 2 |
| 2932 | 2 |
| 1466 | 2 |
| 733 | 733 |
| 1 |
76543 = 76543;
| 76543 | 76543 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.