Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 23456 и 6542456
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 23456 и 6542456 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 23456 и 6542456:
- разложить 23456 и 6542456 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 23456 и 6542456 на простые множители:
6542456 = 2 · 2 · 2 · 97 · 8431;
| 6542456 | 2 |
| 3271228 | 2 |
| 1635614 | 2 |
| 817807 | 97 |
| 8431 | 8431 |
| 1 |
23456 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 733;
| 23456 | 2 |
| 11728 | 2 |
| 5864 | 2 |
| 2932 | 2 |
| 1466 | 2 |
| 733 | 733 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 = 8
Нахождение НОК 23456 и 6542456
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 23456 и 6542456 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 23456 и на 6542456 без остатка.
Как найти НОК 23456 и 6542456:
- разложить 23456 и 6542456 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 23456 и 6542456 на простые множители:
23456 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 733;
| 23456 | 2 |
| 11728 | 2 |
| 5864 | 2 |
| 2932 | 2 |
| 1466 | 2 |
| 733 | 733 |
| 1 |
6542456 = 2 · 2 · 2 · 97 · 8431;
| 6542456 | 2 |
| 3271228 | 2 |
| 1635614 | 2 |
| 817807 | 97 |
| 8431 | 8431 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.