Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2345 и 6780
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2345 и 6780 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2345 и 6780:
- разложить 2345 и 6780 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2345 и 6780 на простые множители:
6780 = 2 · 2 · 3 · 5 · 113;
| 6780 | 2 |
| 3390 | 2 |
| 1695 | 3 |
| 565 | 5 |
| 113 | 113 |
| 1 |
2345 = 5 · 7 · 67;
| 2345 | 5 |
| 469 | 7 |
| 67 | 67 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5
Нахождение НОК 2345 и 6780
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2345 и 6780 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2345 и на 6780 без остатка.
Как найти НОК 2345 и 6780:
- разложить 2345 и 6780 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2345 и 6780 на простые множители:
2345 = 5 · 7 · 67;
| 2345 | 5 |
| 469 | 7 |
| 67 | 67 |
| 1 |
6780 = 2 · 2 · 3 · 5 · 113;
| 6780 | 2 |
| 3390 | 2 |
| 1695 | 3 |
| 565 | 5 |
| 113 | 113 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.