Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 23427 и 9900
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 23427 и 9900 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 23427 и 9900:
- разложить 23427 и 9900 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 23427 и 9900 на простые множители:
23427 = 3 · 3 · 19 · 137;
| 23427 | 3 |
| 7809 | 3 |
| 2603 | 19 |
| 137 | 137 |
| 1 |
9900 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 11;
| 9900 | 2 |
| 4950 | 2 |
| 2475 | 3 |
| 825 | 3 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 = 9
Нахождение НОК 23427 и 9900
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 23427 и 9900 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 23427 и на 9900 без остатка.
Как найти НОК 23427 и 9900:
- разложить 23427 и 9900 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 23427 и 9900 на простые множители:
23427 = 3 · 3 · 19 · 137;
| 23427 | 3 |
| 7809 | 3 |
| 2603 | 19 |
| 137 | 137 |
| 1 |
9900 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 11;
| 9900 | 2 |
| 4950 | 2 |
| 2475 | 3 |
| 825 | 3 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.