Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 234256 и 625
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 234256 и 625 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 234256 и 625:
- разложить 234256 и 625 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 234256 и 625 на простые множители:
234256 = 2 · 2 · 2 · 2 · 11 · 11 · 11 · 11;
| 234256 | 2 |
| 117128 | 2 |
| 58564 | 2 |
| 29282 | 2 |
| 14641 | 11 |
| 1331 | 11 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
625 = 5 · 5 · 5 · 5;
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 234256 и 625 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 234256 и 625
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 234256 и 625 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 234256 и на 625 без остатка.
Как найти НОК 234256 и 625:
- разложить 234256 и 625 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 234256 и 625 на простые множители:
234256 = 2 · 2 · 2 · 2 · 11 · 11 · 11 · 11;
| 234256 | 2 |
| 117128 | 2 |
| 58564 | 2 |
| 29282 | 2 |
| 14641 | 11 |
| 1331 | 11 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
625 = 5 · 5 · 5 · 5;
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.