Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 23424 и 588
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 23424 и 588 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 23424 и 588:
- разложить 23424 и 588 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 23424 и 588 на простые множители:
23424 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 61;
| 23424 | 2 |
| 11712 | 2 |
| 5856 | 2 |
| 2928 | 2 |
| 1464 | 2 |
| 732 | 2 |
| 366 | 2 |
| 183 | 3 |
| 61 | 61 |
| 1 |
588 = 2 · 2 · 3 · 7 · 7;
| 588 | 2 |
| 294 | 2 |
| 147 | 3 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 = 12
Нахождение НОК 23424 и 588
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 23424 и 588 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 23424 и на 588 без остатка.
Как найти НОК 23424 и 588:
- разложить 23424 и 588 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 23424 и 588 на простые множители:
23424 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 61;
| 23424 | 2 |
| 11712 | 2 |
| 5856 | 2 |
| 2928 | 2 |
| 1464 | 2 |
| 732 | 2 |
| 366 | 2 |
| 183 | 3 |
| 61 | 61 |
| 1 |
588 = 2 · 2 · 3 · 7 · 7;
| 588 | 2 |
| 294 | 2 |
| 147 | 3 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.