Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 23400 и 858
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 23400 и 858 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 23400 и 858:
- разложить 23400 и 858 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 23400 и 858 на простые множители:
23400 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 13;
| 23400 | 2 |
| 11700 | 2 |
| 5850 | 2 |
| 2925 | 3 |
| 975 | 3 |
| 325 | 5 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
858 = 2 · 3 · 11 · 13;
| 858 | 2 |
| 429 | 3 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 13
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 13 = 78
Нахождение НОК 23400 и 858
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 23400 и 858 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 23400 и на 858 без остатка.
Как найти НОК 23400 и 858:
- разложить 23400 и 858 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 23400 и 858 на простые множители:
23400 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 13;
| 23400 | 2 |
| 11700 | 2 |
| 5850 | 2 |
| 2925 | 3 |
| 975 | 3 |
| 325 | 5 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
858 = 2 · 3 · 11 · 13;
| 858 | 2 |
| 429 | 3 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.