Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2340 и 28000
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2340 и 28000 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2340 и 28000:
- разложить 2340 и 28000 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2340 и 28000 на простые множители:
28000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 7;
| 28000 | 2 |
| 14000 | 2 |
| 7000 | 2 |
| 3500 | 2 |
| 1750 | 2 |
| 875 | 5 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2340 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 13;
| 2340 | 2 |
| 1170 | 2 |
| 585 | 3 |
| 195 | 3 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 5 = 20
Нахождение НОК 2340 и 28000
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2340 и 28000 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2340 и на 28000 без остатка.
Как найти НОК 2340 и 28000:
- разложить 2340 и 28000 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2340 и 28000 на простые множители:
2340 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 13;
| 2340 | 2 |
| 1170 | 2 |
| 585 | 3 |
| 195 | 3 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
28000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 7;
| 28000 | 2 |
| 14000 | 2 |
| 7000 | 2 |
| 3500 | 2 |
| 1750 | 2 |
| 875 | 5 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.